Номер 448, страница 131 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.1. Множества точек на координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 448, страница 131.

448 Запишите с помощью двойных неравенств и изобразите на координатной прямой полуинтервалы от точки 0 до точки 0,3. Сколько существует таких полуинтервалов?

Полуинтервал — это числовой промежуток, у которого один из концов принадлежит промежутку (включен), а другой — не принадлежит (не включен). Для точек 0 и 0,3 существует два возможных полуинтервала.

Запишите с помощью двойных неравенств и изобразите на координатной прямой полуинтервалы от точки 0 до точки 0,3.

1. Первый полуинтервал включает точку 0, но не включает точку 0,3. Это промежуток $ [0; 0,3) $. В виде двойного неравенства это записывается так: $ 0 \le x < 0,3 $.

Изображение на координатной прямой:

2. Второй полуинтервал не включает точку 0, но включает точку 0,3. Это промежуток $ (0; 0,3] $. В виде двойного неравенства это записывается так: $ 0 < x \le 0,3 $.

Изображение на координатной прямой:

Ответ: Полуинтервалы записываются в виде двойных неравенств: $ 0 \le x < 0,3 $ и $ 0 < x \le 0,3 $. Их изображения на координатной прямой представлены выше.

Сколько существует таких полуинтервалов?

Как было показано выше, между двумя различными точками можно определить ровно два полуинтервала: один, включающий левую точку и исключающий правую, и второй, исключающий левую точку и включающий правую.

Ответ: Существует 2 таких полуинтервала.