Номер 2, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 5.2. Расстояние между точками координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 2, страница 133.

Найдите координату середины отрезка AB для каждого случая на рисунке 5.13.

Для нахождения координат середины отрезка необходимо вычислить полусумму соответствующих координат его концов. Если заданы точки $A(x_A, y_A)$ и $B(x_B, y_B)$, то координаты середины отрезка AB, точки C($x_C, y_C$), находятся по формулам:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$

Поскольку сам рисунок 5.13 не приложен, ниже приведены решения для нескольких гипотетических случаев с различными координатами точек A и B.

а)
Пусть концы отрезка имеют координаты $A(2, 6)$ и $B(8, 10)$.
Найдем координаты $x_C$ и $y_C$ середины отрезка C.
Координата $x_C$ (абсцисса):
$x_C = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$
Координата $y_C$ (ордината):
$y_C = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$
Таким образом, середина отрезка находится в точке с координатами (5, 8).
Ответ: C(5, 8).

б)
Пусть концы отрезка имеют координаты $A(-5, 7)$ и $B(1, -3)$.
Найдем координаты $x_C$ и $y_C$ середины отрезка C.
Координата $x_C$ (абсцисса):
$x_C = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
Координата $y_C$ (ордината):
$y_C = \frac{7 + (-3)}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Таким образом, середина отрезка находится в точке с координатами (-2, 2).
Ответ: C(-2, 2).

в)
Пусть концы отрезка имеют координаты $A(-3, -4)$ и $B(6, 1)$.
Найдем координаты $x_C$ и $y_C$ середины отрезка C.
Координата $x_C$ (абсцисса):
$x_C = \frac{-3 + 6}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$
Координата $y_C$ (ордината):
$y_C = \frac{-4 + 1}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5$
Таким образом, середина отрезка находится в точке с координатами (1.5, -1.5).
Ответ: C(1.5, -1.5).