Номер 446, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.1. Множества точек на координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 446, страница 130.

446 Назовите наименьшее и наибольшее целые числа, принадлежащие указанному промежутку (если такие существуют):

а) интервалу $-15 < x < 3$;

б) отрезку $-2,5 \leq x \leq 8$;

в) лучу $x < 5$;

г) лучу $x \geq 0$.

а) интервалу $-15 < x < 3$
В данном промежутке находятся все числа, которые строго больше -15 и строго меньше 3. Мы ищем целые числа, принадлежащие этому интервалу.
Наименьшее целое число, которое больше, чем -15, — это -14.
Наибольшее целое число, которое меньше, чем 3, — это 2.
Ответ: наименьшее целое число: -14, наибольшее целое число: 2.

б) отрезку $-2,5 \le x \le 8$
В данном промежутке находятся все числа, которые больше или равны -2,5 и меньше или равны 8. Мы ищем целые числа, принадлежащие этому отрезку.
Наименьшее целое число, которое больше или равно -2,5, — это -2.
Наибольшее целое число, которое меньше или равно 8, — это 8, так как 8 является целым числом и входит в промежуток.
Ответ: наименьшее целое число: -2, наибольшее целое число: 8.

в) лучу $x < 5$
Данный промежуток — это луч, включающий все числа, которые строго меньше 5. Мы ищем целые числа на этом луче.
Наибольшее целое число, которое меньше 5, — это 4.
Наименьшего целого числа не существует, так как луч неограничен слева (уходит в минус бесконечность).
Ответ: наименьшее целое число не существует, наибольшее целое число: 4.

г) лучу $x \ge 0$
Данный промежуток — это луч, включающий все числа, которые больше или равны 0. Мы ищем целые числа на этом луче.
Наименьшее целое число, которое больше или равно 0, — это 0.
Наибольшего целого числа не существует, так как луч неограничен справа (уходит в плюс бесконечность).
Ответ: наименьшее целое число: 0, наибольшее целое число не существует.