Номер 3, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 5.2. Расстояние между точками координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 3, страница 133.

Расскажите, как найдена координата середины отрезка в примере из фрагмента 2.

Для нахождения координат середины отрезка используется формула, основанная на вычислении среднего арифметического координат его конечных точек.

Предположим, у нас есть отрезок, заданный координатами своих концов: точка $A(x_1, y_1)$ и точка $B(x_2, y_2)$.

Пусть точка $C(x_c, y_c)$ является серединой этого отрезка. Её координаты вычисляются следующим образом:

1. Нахождение координаты X середины отрезка:
   Нужно сложить абсциссы (координаты X) конечных точек отрезка и разделить полученную сумму на 2.
   Формула: $x_c = \frac{x_1 + x_2}{2}$
2. Нахождение координаты Y середины отрезка:
   Нужно сложить ординаты (координаты Y) конечных точек отрезка и разделить полученную сумму на 2.
   Формула: $y_c = \frac{y_1 + y_2}{2}$

Таким образом, в примере из "фрагмента 2", чтобы найти координаты середины отрезка, были выполнены именно эти действия:

• Взяли абсциссы (x-координаты) двух концов отрезка, сложили их и результат разделили на 2.
• Взяли ординаты (y-координаты) этих же точек, сложили их и результат разделили на 2.
• Полученные два числа и являются, соответственно, абсциссой и ординатой искомой середины отрезка.

Ответ: Координаты середины отрезка были найдены как полусумма соответствующих координат его концов. То есть, абсцисса середины — это среднее арифметическое абсцисс концов, а ордината середины — это среднее арифметическое ординат концов.