Номер 444, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.1. Множества точек на координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 444, страница 130.

444 Найдите точку с целой положительной координатой, принадлежащую отрезку $-0,2 \leq x \leq 2,7$. Сколько таких точек на отрезке? Сколько точек имеет целую неотрицательную координату?

Найдите точку с целой положительной координатой, принадлежащую отрезку $-0,2 \le x \le 2,7$.
Мы ищем точку с координатой $x$, которая удовлетворяет трем условиям:
1. $x$ принадлежит отрезку $[-0.2, 2.7]$, то есть $-0.2 \le x \le 2.7$.
2. $x$ является целым числом.
3. $x$ является положительным числом, то есть $x > 0$.
Сначала найдем все целые числа, которые лежат в указанном диапазоне. Между $-0.2$ и $2.7$ находятся следующие целые числа: $0, 1, 2$.
Теперь из этого набора чисел ($0, 1, 2$) выберем те, которые являются положительными. Положительные числа — это числа, которые строго больше нуля.
- Число $0$ не является положительным.
- Число $1$ — положительное.
- Число $2$ — положительное.
Таким образом, на отрезке есть две точки, удовлетворяющие условию: $1$ и $2$. В вопросе просят найти одну точку, можно выбрать любую из них.
Ответ: Точки с целой положительной координатой на данном отрезке: $1$ и $2$.

Сколько таких точек на отрезке?
"Такие точки" — это точки с целой положительной координатой. Как мы установили в решении предыдущего вопроса, на отрезке $[-0.2, 2.7]$ есть две такие точки. Это точки с координатами $1$ и $2$.
Следовательно, количество таких точек равно двум.
Ответ: 2.

Сколько точек имеет целую неотрицательную координату?
Теперь нам нужно найти количество точек с целой и неотрицательной координатой на отрезке $[-0.2, 2.7]$.
Неотрицательные числа — это числа, которые больше или равны нулю ($x \ge 0$).
Целые числа, принадлежащие отрезку $[-0.2, 2.7]$, — это $0, 1, 2$.
Проверим, какие из этих чисел являются неотрицательными:
- $0 \ge 0$ (верно), значит, $0$ — неотрицательное число.
- $1 \ge 0$ (верно), значит, $1$ — неотрицательное число.
- $2 \ge 0$ (верно), значит, $2$ — неотрицательное число.
Все три целых числа на отрезке ($0, 1, 2$) являются неотрицательными.
Таким образом, количество таких точек равно трем.
Ответ: 3.