Номер 437, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.1. Множества точек на координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 437, страница 129.

437 Изобразите на координатной прямой множество всех точек:

a) с отрицательными координатами; $x < 0$

б) с неотрицательными координатами. $x \ge 0$

Задайте каждое из этих множеств с помощью неравенства.

а) Точки с отрицательными координатами — это все точки на координатной прямой, которые соответствуют числам, меньшим нуля. Если обозначить координату такой точки буквой $x$, то данное условие записывается в виде строгого неравенства: $x < 0$.

На координатной прямой этому множеству соответствует открытый луч, идущий от точки 0 влево (в сторону уменьшения чисел). Точка с координатой 0 не принадлежит этому множеству, поэтому на прямой она отмечается «выколотым» (пустым) кружком.

Ответ: Множество задается неравенством $x < 0$. Изображением на координатной прямой является открытый числовой луч $(-\infty; 0)$.

б) Точки с неотрицательными координатами — это точка с координатой 0 и все точки, которые соответствуют числам, большим нуля. Иными словами, это числа, которые больше или равны нулю. Если обозначить координату такой точки буквой $x$, то данное условие записывается в виде нестрогого неравенства: $x \ge 0$.

На координатной прямой этому множеству соответствует луч, начинающийся в точке 0 и идущий вправо (в сторону увеличения чисел). Точка с координатой 0 принадлежит этому множеству, поэтому на прямой она отмечается закрашенным кружком.

Ответ: Множество задается неравенством $x \ge 0$. Изображением на координатной прямой является числовой луч $[0; +\infty)$.