Номер 2, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 5.1. Множества точек на координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 2, страница 129.

Для каждого изображения числового промежутка укажите соответствующее ему неравенство или двойное неравенство.

A) 1) $x \ge 2$
2) $2 < x < 5$
3) $x > 2$
4) $x < 5$
5) $2 \le x \le 5$
6) $x \le 5$

Б) 1) $x \ge 2$
2) $2 < x < 5$
3) $x > 2$
4) $x < 5$
5) $2 \le x \le 5$
6) $x \le 5$

В) 1) $x \ge 2$
2) $2 < x < 5$
3) $x > 2$
4) $x < 5$
5) $2 \le x \le 5$
6) $x \le 5$

Г) 1) $x \ge 2$
2) $2 < x < 5$
3) $x > 2$
4) $x < 5$
5) $2 \le x \le 5$
6) $x \le 5$

Для того чтобы сопоставить изображения числовых промежутков с неравенствами, необходимо проанализировать каждый случай, обращая внимание на тип точек (закрашенная или выколотая) и направление штриховки.

• Закрашенная точка означает, что граничное значение включается в промежуток (нестрогое неравенство, знаки $ \le $ или $ \ge $).
• Выколотая (пустая) точка означает, что граничное значение не включается в промежуток (строгое неравенство, знаки $ < $ или $ > $).

А)

На изображении показан числовой отрезок. Левая граница — точка 2, правая граница — точка 5. Обе точки закрашены, следовательно, они включаются в промежуток. Это означает, что $x$ больше или равен 2 и одновременно меньше или равен 5. Такое условие записывается в виде двойного нестрогого неравенства: $2 \le x \le 5$. Этому неравенству соответствует вариант 5.
Ответ: 5

Б)

На изображении показан числовой луч, начинающийся от точки 2 и идущий вправо (в сторону положительной бесконечности). Точка 2 выколота, значит, она не включается в промежуток. Это означает, что $x$ строго больше 2. Такое условие записывается в виде строгого неравенства: $x > 2$. Этому неравенству соответствует вариант 3.
Ответ: 3

В)

На изображении показан числовой луч, идущий слева (отрицательной бесконечности) и заканчивающийся в точке 5. Точка 5 закрашена, значит, она включается в промежуток. Это означает, что $x$ меньше или равен 5. Такое условие записывается в виде нестрогого неравенства: $x \le 5$. Этому неравенству соответствует вариант 6.
Ответ: 6

Г)

На изображении показан числовой интервал. Левая граница — точка 2, правая граница — точка 5. Обе точки выколоты, следовательно, они не включаются в промежуток. Это означает, что $x$ строго больше 2 и одновременно строго меньше 5. Такое условие записывается в виде двойного строгого неравенства: $2 < x < 5$. Этому неравенству соответствует вариант 2.
Ответ: 2