Номер 438, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.1. Множества точек на координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 438, страница 130.

438 Изобразите на координатной прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют двойному неравенству:

а) $4 \le x \le 10$;

б) $-15 \le x \le 27$;

в) $8 < x < 11$.

а) Двойное неравенство $4 \le x \le 10$ задает множество всех чисел, которые больше или равны 4 и одновременно меньше или равны 10. На координатной прямой это множество точек представляет собой числовой отрезок.
Чтобы изобразить его, необходимо отметить на прямой точки 4 и 10. Поскольку неравенство нестрогое (знаки $\le$), обе точки включаются в искомое множество и изображаются закрашенными кружками. Промежуток между этими точками штрихуется.

Ответ: $[4; 10]$.

б) Двойное неравенство $-15 \le x < 27$ задает множество всех чисел, которые больше или равны -15 и одновременно строго меньше 27. На координатной прямой это множество является полуинтервалом.
Для его изображения отмечают точки -15 и 27. Точка -15 включается в множество (неравенство $x \ge -15$ нестрогое) и обозначается закрашенным кружком. Точка 27 не включается в множество (неравенство $x < 27$ строгое) и обозначается пустым (выколотым) кружком. Промежуток между этими точками штрихуется.

Ответ: $[-15; 27)$.

в) Двойное неравенство $8 < x < 11$ задает множество всех чисел, которые строго больше 8 и строго меньше 11. На координатной прямой это множество является интервалом.
Для его изображения отмечают точки 8 и 11. Поскольку неравенство строгое (знаки < ), обе точки не включаются в множество и изображаются пустыми (выколотыми) кружками. Промежуток между этими точками штрихуется.

Ответ: $(8; 11)$.