Номер 11, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 11, страница 125.

11 Решите уравнение $2a - b + 4x = c$ относительно $x$.

1) $x = \frac{2a - b + c}{4}$

2) $x = \frac{c - 2a + b}{4}$

3) $x = 4(c - 2a + b)$

4) $x = \frac{c - 2a - b}{4}$

Чтобы решить уравнение $2a - b + 4x = c$ относительно переменной $x$, необходимо выразить $x$ через остальные переменные $a, b$ и $c$.

1. Изолируем слагаемое с $x$.

Для этого перенесем все остальные слагаемые ($2a$ и $-b$) из левой части уравнения в правую. Важно помнить, что при переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется на противоположный.

Исходное уравнение:

$2a - b + 4x = c$

Переносим $2a$ (становится $-2a$) и $-b$ (становится $+b$) в правую часть:

$4x = c - 2a + b$

2. Находим $x$.

Теперь, когда слагаемое с $x$ изолировано, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4.

$\frac{4x}{4} = \frac{c - 2a + b}{4}$

В результате получаем:

$x = \frac{c - 2a + b}{4}$

3. Сравнение с вариантами.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа. Наше решение $x = \frac{c - 2a + b}{4}$ полностью совпадает с вариантом ответа под номером 2.

Ответ: $x = \frac{c - 2a + b}{4}$