Номер 979, страница 269 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.3. Вероятность случайного события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 979, страница 269.

979 Саша купил в магазине пачку чая и решил взвесить её на лабораторных весах (их точность — до 1 миллиграмма). На пачке написан вес — 200 г. Расположите на вероятностной шкале следующие события:

A: вес пачки больше 200 г;

B: вес пачки меньше 200 г;

C: вес пачки ровно 200 г;

D: вес пачки меньше 500 г;

E: вес пачки больше 100 г.

Для того чтобы расположить события на вероятностной шкале, проанализируем каждое из них. Вероятностная шкала — это отрезок от 0 (невозможное событие) до 1 (достоверное событие).

C: вес пачки ровно 200 г
Вес является непрерывной физической величиной. Даже при использовании точных лабораторных весов вероятность того, что вес окажется в точности равен 200,000... г, пренебрежимо мала и в теоретической вероятности для непрерывных распределений считается равной нулю. Это практически невозможное событие.
Ответ: Вероятность события C близка к 0.

A: вес пачки больше 200 г
В процессе производства вес продукта в упаковке всегда немного варьируется. Существуют допустимые отклонения от номинального веса. Вероятно, что часть пачек будет весить чуть больше 200 г. Так как событие C (вес ровно 200 г) практически невозможно, то вес будет либо больше, либо меньше 200 г. Вероятность того, что вес будет больше, довольно высока.
Ответ: Вероятность события A примерно равна 0,5.

B: вес пачки меньше 200 г
Аналогично событию A, из-за погрешностей при фасовке часть пачек будет весить немного меньше 200 г. Можно предположить, что отклонения в большую и меньшую сторону примерно равновероятны. Таким образом, вероятность этого события также довольно высока и примерно равна вероятности события A. $P(A) \approx P(B)$.
Ответ: Вероятность события B примерно равна 0,5.

D: вес пачки меньше 500 г
Номинальный вес пачки — 200 г. Крайне маловероятно, что на производстве допустят ошибку в +300 г (более чем в два раза). Такая пачка была бы очевидным браком и не попала бы в продажу. Следовательно, можно с полной уверенностью утверждать, что вес пачки будет меньше 500 г. Это практически достоверное событие.
Ответ: Вероятность события D близка к 1.

E: вес пачки больше 100 г
По той же логике, что и в событии D, ошибка в -100 г (недовес в половину продукта) является критической и практически невозможной на современном производстве. Пачка с таким весом была бы отбракована. Поэтому событие, что вес пачки больше 100 г, также является практически достоверным.
Ответ: Вероятность события E близка к 1.

Расположение на вероятностной шкале:

Исходя из анализа, события располагаются на вероятностной шкале (от 0 до 1) в следующем порядке по возрастанию их вероятности:

1. Событие C (вероятность практически равна 0).
2. События A и B (их вероятности примерно равны друг другу и составляют около 0,5).
3. События D и E (их вероятности практически равны 1, это достоверные события).

Таким образом, на шкале от 0 до 1 порядок будет: C, затем A и B (в одной точке), затем D и E (в одной точке).
Ответ: Порядок событий по возрастанию вероятности: $P(C) < P(A) = P(B) < P(D) = P(E)$.