Номер 981, страница 270 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.3. Вероятность случайного события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 981, страница 270.

981 Из пруда было выловлено 90 рыб, которых пометили и выпустили обратно в пруд. Через неделю из пруда выловили 84 рыбы, из которых 5 оказались помеченными. Сколько примерно рыб в пруду?

Для оценки общего количества рыбы в пруду используется метод, основанный на пропорции. Предполагается, что отношение числа помеченных рыб к общему числу рыб в выборке примерно равно отношению числа всех помеченных рыб к общему числу рыб во всем пруду.

Обозначим общее количество рыб в пруду через $x$.

В пруду находится 90 помеченных рыб. Таким образом, доля помеченных рыб во всем пруду составляет $\frac{90}{x}$.

Во второй раз выловили 84 рыбы, из которых 5 были помеченными. Доля помеченных рыб в этой выборке составляет $\frac{5}{84}$.

Приравняем эти доли, чтобы составить пропорцию:

$\frac{90}{x} = \frac{5}{84}$

Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$5 \cdot x = 90 \cdot 84$

Вычислим произведение в правой части:

$90 \cdot 84 = 7560$

Получаем уравнение:

$5x = 7560$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = \frac{7560}{5}$

$x = 1512$

Следовательно, в пруду примерно 1512 рыб.

Ответ: примерно 1512 рыб.