Номер 984, страница 272 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 9. Частота и вероятность - номер 984, страница 272.

984 Игральный кубик подбросили 100 раз. Результаты экспериментов занесли в таблицу.

Количество выпавших очков	Число наступлений события	Частота, %
1	18
2	12
3	16
4	22
5	18
6	14

1) Заполните последний столбец таблицы.

2) Найдите частоту следующих событий:

A: выпало чётное число очков;

B: выпало нечётное число очков;

C: выпало число очков, большее трёх.

1) Заполните последний столбец таблицы.

Частота события в процентах вычисляется по формуле: $ f = (\frac{k}{N}) \cdot 100\% $, где $k$ – число наступлений события, а $N$ – общее число экспериментов. В данном случае общее число подбрасываний кубика $N = 100$.

Рассчитаем частоту для каждого исхода:

• Частота выпадения 1 очка: $ (\frac{18}{100}) \cdot 100\% = 18\% $
• Частота выпадения 2 очков: $ (\frac{12}{100}) \cdot 100\% = 12\% $
• Частота выпадения 3 очков: $ (\frac{16}{100}) \cdot 100\% = 16\% $
• Частота выпадения 4 очков: $ (\frac{22}{100}) \cdot 100\% = 22\% $
• Частота выпадения 5 очков: $ (\frac{18}{100}) \cdot 100\% = 18\% $
• Частота выпадения 6 очков: $ (\frac{14}{100}) \cdot 100\% = 14\% $

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Количество выпавших очков	Число наступлений события	Частота, %
1	18	18
2	12	12
3	16	16
4	22	22
5	18	18
6	14	14

Ответ: Значения в последнем столбце "Частота, %", сверху вниз: 18, 12, 16, 22, 18, 14.

2) Найдите частоту следующих событий:

A: выпало чётное число очков;
Событие A наступает, когда выпадает чётное число очков (2, 4 или 6).
Число наступлений события A равно сумме наступлений для этих исходов: $ k_A = 12 + 22 + 14 = 48 $.
Частота события А в процентах: $ f_A = (\frac{48}{100}) \cdot 100\% = 48\% $.
Ответ: 48%.

B: выпало нечётное число очков;
Событие B наступает, когда выпадает нечётное число очков (1, 3 или 5).
Число наступлений события B равно сумме наступлений для этих исходов: $ k_B = 18 + 16 + 18 = 52 $.
Частота события B в процентах: $ f_B = (\frac{52}{100}) \cdot 100\% = 52\% $.
Ответ: 52%.

C: выпало число очков, большее трёх.
Событие C наступает, когда выпадает число очков больше трёх (4, 5 или 6).
Число наступлений события C равно сумме наступлений для этих исходов: $ k_C = 22 + 18 + 14 = 54 $.
Частота события C в процентах: $ f_C = (\frac{54}{100}) \cdot 100\% = 54\% $.
Ответ: 54%.