Номер 1, страница 273 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 9. Частота и вероятность - номер 1, страница 273.

1. Какие эксперименты называют случайными экспериментами? Приведите примеры.

Какие эксперименты называют случайными экспериментами?

Случайным экспериментом (также его называют случайным опытом или испытанием) в теории вероятностей называют любое действие или наблюдение, которое можно многократно повторять в одних и тех же условиях, но результат которого нельзя предсказать заранее с полной уверенностью. Исход такого эксперимента зависит от случая.

Ключевыми характеристиками случайного эксперимента являются:

• Воспроизводимость. Эксперимент можно повторить, по крайней мере теоретически, неограниченное количество раз при сохранении одного и того же комплекса условий.
• Непредсказуемость. Исход каждого конкретного испытания заранее неизвестен и не может быть предсказан однозначно.
• Определенность множества исходов. Несмотря на непредсказуемость конкретного результата, совокупность всех возможных исходов эксперимента известна заранее. Это множество называется пространством элементарных событий.

Приведите примеры.

Примерами случайных экспериментов могут служить:

• Подбрасывание монеты. Мы знаем, что возможные исходы — это «орел» или «решка», но какой именно результат будет при конкретном броске, предсказать нельзя.
• Бросок игрального кубика. Пространство элементарных событий состоит из чисел {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Результат каждого отдельного броска случаен.
• Вытягивание шара из урны, в которой находятся шары разного цвета (например, 5 белых и 3 черных). Исход — цвет вытянутого шара.
• Выстрел по мишени. Возможные исходы — «попадание» или «промах». Даже у опытного стрелка результат каждого выстрела содержит элемент случайности.
• Измерение времени жизни радиоактивного атома. Мы знаем, что атом распадется, но точный момент времени распада является случайной величиной.
• Проверка изделия из партии на наличие брака. Исход — «изделие годно» или «изделие бракованное».

Ответ: Случайный эксперимент — это воспроизводимый опыт, результат которого нельзя предсказать заранее, но множество всех возможных исходов известно. Примеры: подбрасывание монеты, бросок игральной кости, вытягивание карты из колоды.