Номер 4, страница 273 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 9. Частота и вероятность - номер 4, страница 273.

4 Покажите, как на вероятностной шкале расположены по отношению друг к другу события A, B, C, D, E, если известно, что $P(A) = 0,5$, событие B – маловероятное, событие C – очень вероятное, событие D – практически невероятное, $P(E) = 1$.

Вероятностная шкала представляет собой числовой отрезок от 0 до 1. На этой шкале 0 соответствует невозможному событию (которое никогда не произойдет), а 1 — достоверному событию (которое произойдет со стопроцентной вероятностью). Чтобы расположить события A, B, C, D и E, проанализируем каждое из них.

Событие D

Это событие охарактеризовано как "практически невероятное". Это означает, что его вероятность очень мала и близка к нулю. Математически это можно записать как $P(D) \approx 0$. На шкале оно будет находиться в самом начале, у отметки 0.

Событие B

Это событие "маловероятное". Его вероятность больше, чем у практически невероятного события D, но меньше, чем 0,5 (вероятность 0,5 означает равные шансы). Таким образом, его вероятность находится в интервале $0 < P(B) < 0,5$. На шкале оно будет расположено между событием D и серединой шкалы.

Событие A

Для этого события дана точная вероятность: $P(A) = 0,5$. Такое событие называют равновероятным. На вероятностной шкале оно располагается ровно посередине между 0 и 1.

Событие C

Это "очень вероятное" событие. Его вероятность больше, чем 0,5, и приближается к 1, но не равна 1. Таким образом, $0,5 < P(C) < 1$. На шкале оно будет находиться между серединой и правым концом (отметкой 1).

Событие E

Вероятность этого события равна 1: $P(E) = 1$. Это достоверное событие, которое гарантированно произойдет. На вероятностной шкале оно находится в крайней правой точке, соответствующей значению 1.

Таким образом, мы можем выстроить неравенство для вероятностей этих событий:

$P(D) < P(B) < P(A) < P(C) < P(E)$

Подставляя известные и оценочные значения, получаем:

$P(D) \approx 0 < P(B) < 0,5 < P(C) < 1$

Визуально на вероятностной шкале это будет выглядеть так:

Ответ: На вероятностной шкале от 0 до 1 события располагаются в следующем порядке по возрастанию их вероятности: D, B, A, C, E. Событие D ("практически невероятное") находится очень близко к 0. Событие B ("маловероятное") находится между 0 и 0,5. Событие A ($P(A)=0,5$) находится ровно посередине шкалы. Событие C ("очень вероятное") находится между 0,5 и 1. Событие E ($P(E)=1$) находится в точке 1.