Номер 2, страница 273 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 9. Частота и вероятность - номер 2, страница 273.

2 Что называется частотой случайного события?

Частотой (или относительной частотой) случайного события в серии испытаний называют отношение числа тех испытаний, в которых это событие наступило, к общему числу проведённых испытаний. Частота является эмпирической, то есть основанной на опыте, характеристикой события, в отличие от вероятности, которая является теоретической характеристикой.

Формула для вычисления частоты случайного события A выглядит следующим образом:

$W(A) = \frac{m}{n}$

где:
W(A) – частота события A;
m – число испытаний, в которых событие A наступило (это число также называют абсолютной частотой);
n – общее число проведённых испытаний.

Свойства частоты:

1. Частота любого случайного события является числом, заключённым в пределах от 0 до 1: $0 \le W(A) \le 1$.
2. Если событие является невозможным (то есть оно ни разу не произошло в серии испытаний), то его частота равна 0, так как $m=0$.
3. Если событие является достоверным (то есть оно происходило в каждом испытании), то его частота равна 1, так как $m=n$.

Связь с вероятностью:

При проведении большого количества испытаний частота случайного события, как правило, мало отличается от его теоретической вероятности. Этот эмпирический факт, подтверждаемый законом больших чисел, позволяет использовать частоту в качестве статистической оценки вероятности. Таким образом, для большого n справедливо примерное равенство: $W(A) \approx P(A)$, где P(A) – теоретическая вероятность события A.

Пример:

Допустим, производится контроль качества партии из 1000 деталей. В ходе проверки было обнаружено 7 бракованных деталей.
Событие A – выбранная деталь является бракованной.
Общее число испытаний (проверенных деталей): $n = 1000$.
Число наступления события A (количество бракованных деталей): $m = 7$.
Тогда частота появления бракованной детали в данной партии равна:
$W(A) = \frac{7}{1000} = 0,007$.

Ответ: Частотой случайного события называется отношение числа испытаний, в которых это событие произошло (m), к общему числу проведённых испытаний (n). Она вычисляется по формуле $W(A) = \frac{m}{n}$.