Номер 5, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 1.1. Сравнение дробей. Глава 1. Дроби и проценты - номер 5, страница 7.

1) Вспомните правило сравнения положительного и отрицательного чисел; двух отрицательных чисел.

Правило сравнения положительного и отрицательного чисел

Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Также любое положительное число больше нуля, а любое отрицательное число меньше нуля.

Это правило легко понять, если представить числа на координатной прямой. Ноль разделяет положительные и отрицательные числа. Положительные числа находятся справа от нуля, а отрицательные — слева. Из двух чисел на прямой большим является то, которое расположено правее.

Например, сравним $5$ и $-250$. Так как $5$ — положительное число ($5 > 0$), а $-250$ — отрицательное ($-250 < 0$), то $5$ находится правее на координатной прямой, чем $-250$. Следовательно, $5 > -250$.

Ответ: Любое положительное число больше любого отрицательного числа.

Правило сравнения двух отрицательных чисел

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль (абсолютная величина) которого меньше. Иными словами, то отрицательное число, которое на координатной прямой находится ближе к нулю, будет больше.

Чтобы сравнить два отрицательных числа, например $a$ и $b$, нужно:

1. Найти их модули: $|a|$ и $|b|$.
2. Сравнить полученные модули.
3. Большим будет то отрицательное число, модуль которого оказался меньше. Если $|a| < |b|$, то $a > b$.

Например, сравним числа $-15$ и $-8$.
Найдем их модули: $|-15| = 15$ и $|-8| = 8$.
Сравним модули: $8 < 15$.
Поскольку модуль числа $-8$ меньше модуля числа $-15$, то число $-8$ больше числа $-15$.
Запись: $-8 > -15$.

Ответ: Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.