Номер 1, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 16. Таблицы основных степеней. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 1, страница 59.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы заполнить таблицу, нужно для каждой ячейки вычислить значение степени. Основание степени — это число в начале соответствующей строки, а показатель степени — это число в заголовке соответствующего столбца. Общая формула: $a^n$, где $a$ — основание, а $n$ — показатель степени.

Расчеты для строки с основанием 2

Необходимо последовательно возвести число 2 в степени от 1 до 10:

• $2^1 = 2$
• $2^2 = 4$
• $2^3 = 8$
• $2^4 = 16$
• $2^5 = 32$
• $2^6 = 64$
• $2^7 = 128$
• $2^8 = 256$
• $2^9 = 512$
• $2^{10} = 1024$

Ответ: В строку с основанием 2 вписываем следующие значения: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.

Расчеты для строки с основанием 3

Вычисляем значения для основания 3. В таблице уже указано, что $3^4 = 81$.

• $3^1 = 3$
• $3^2 = 9$
• $3^3 = 27$
• $3^4 = 81$ (значение из таблицы)
• $3^5 = 81 \times 3 = 243$
• $3^6 = 243 \times 3 = 729$

Ответ: Строка с основанием 3 будет содержать числа: 3, 9, 27, 81, 243, 729.

Расчеты для строки с основанием 5

Вычисляем значения для основания 5. В таблице дано значение $5^2 = 25$.

• $5^1 = 5$
• $5^2 = 25$ (значение из таблицы)
• $5^3 = 25 \times 5 = 125$
• $5^4 = 125 \times 5 = 625$

Ответ: Строка с основанием 5 будет содержать числа: 5, 25, 125, 625.

Расчеты для строки с основанием 7

Вычисляем значения для основания 7.

• $7^1 = 7$
• $7^2 = 49$
• $7^3 = 49 \times 7 = 343$

Ответ: Строка с основанием 7 будет содержать числа: 7, 49, 343.

Итоговая заполненная таблица:

Показатель степени⁄Основание	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
3	3	9	27	81	243	729
5	5	25	125	625
7	7	49	343