Номер 7, страница 61 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 16. Таблицы основных степеней. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 7, страница 61.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Первая таблица

Для заполнения первой таблицы необходимо подставить значения x из первого столбца (9 и -6) в выражения, указанные в первой строке ($x^2$, $-x^2$, $(-x)^2$), и вычислить их значения.

Для строки, где $x = 9$:
- Вычисляем $x^2$: $x^2 = 9^2 = 81$.
- Вычисляем $-x^2$: $-x^2 = -(9^2) = -81$. Это значение уже присутствует в таблице.
- Вычисляем $(-x)^2$: $(-x)^2 = (-9)^2 = 81$. Квадрат отрицательного числа всегда положителен.

Для строки, где $x = -6$:
- Вычисляем $x^2$: $x^2 = (-6)^2 = 36$.
- Вычисляем $-x^2$: $-x^2 = -((-6)^2) = -(36) = -36$. Здесь сначала выполняется возведение в степень, а затем применяется знак минус.
- Вычисляем $(-x)^2$: $(-x)^2 = (-(-6))^2 = 6^2 = 36$. Это значение уже присутствует в таблице.

Ответ:

x	$x^2$	$-x^2$	$(-x)^2$
9	81	-81	81
-6	36	-36	36

Вторая таблица

Аналогично, для заполнения второй таблицы подставляем значения x (4 и -3) в выражения $x^3$, $-x^3$ и $(-x)^3$.

Для строки, где $x = 4$:
- Вычисляем $x^3$: $x^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.
- Вычисляем $-x^3$: $-x^3 = -(4^3) = -64$.
- Вычисляем $(-x)^3$: $(-x)^3 = (-4)^3 = -64$. Нечетная степень отрицательного числа отрицательна.

Для строки, где $x = -3$:
- Вычисляем $x^3$: $x^3 = (-3)^3 = -27$.
- Вычисляем $-x^3$: $-x^3 = -((-3)^3) = -(-27) = 27$.
- Вычисляем $(-x)^3$: $(-x)^3 = (-(-3))^3 = 3^3 = 27$. Это значение уже присутствует в таблице.

Ответ:

x	$x^3$	$-x^3$	$(-x)^3$
4	64	-64	-64
-3	-27	27	27