Номер 4, страница 62 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 4, страница 62.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $3^2 + 4^2$ и $5^2$
Решение:
$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$5^2 = 25$
Так как $25 = 25$, то значения выражений равны.
Ответ: $3^2 + 4^2 = 5^2$.

б) $-2^4$ и $(-2)^4$
Решение:
В выражении $-2^4$ сначала выполняется возведение в степень, а затем к результату применяется знак "минус": $-(2^4) = -16$.
В выражении $(-2)^4$ в степень возводится отрицательное число $-2$, так как оно заключено в скобки: $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16$.
Сравниваем полученные значения: $-16 < 16$.
Ответ: $-2^4 < (-2)^4$.

в) $10^2 - 6^2$ и $(10 - 6)^2$
Решение:
Вычислим значение первого выражения, соблюдая порядок действий: $10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64$.
Вычислим значение второго выражения, в первую очередь выполняя действие в скобках: $(10 - 6)^2 = 4^2 = 16$.
Сравниваем полученные значения: $64 > 16$.
Ответ: $10^2 - 6^2 > (10 - 6)^2$.

г) $7^2 + 3^2$ и $10^2$
Решение:
Вычислим значение первого выражения: $7^2 + 3^2 = 49 + 9 = 58$.
Вычислим значение второго выражения: $10^2 = 100$.
Сравниваем полученные значения: $58 < 100$.
Ответ: $7^2 + 3^2 < 10^2$.