Номер 6, страница 63 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 6, страница 63.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти значение выражения $\frac{2^{28}}{2^{25}}$, мы используем свойство деления степеней с одинаковым основанием. Согласно этому свойству, при делении степеней основание остается тем же, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя. Формула выглядит так: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Применим это правило к заданному выражению:
$\frac{2^{28}}{2^{25}} = 2^{28-25} = 2^3$
Теперь вычислим полученное значение:
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
Ответ: 8

б) Для выражения $\frac{5^{57}}{5^{55}}$ применяется то же самое правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Подставим наши значения в формулу:
$\frac{5^{57}}{5^{55}} = 5^{57-55} = 5^2$
Вычислим значение $5^2$:
$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$.
Ответ: 25

в) Аналогично решаем и третье выражение $\frac{3^{2012}}{3^{2011}}$. Используем правило деления степеней:
$\frac{3^{2012}}{3^{2011}} = 3^{2012-2011} = 3^1$
Любое число в первой степени равно самому себе.
$3^1 = 3$.
Ответ: 3