Номер 1, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 1, страница 64.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями, достаточно перемножить основания, а показатель оставить неизменным.

Это правило описывает свойство умножения степеней с одинаковыми показателями. В общем виде оно записывается формулой: $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$. Здесь a и b — это основания степеней, а n — их общий показатель. Правило гласит, что для выполнения этой операции необходимо перемножить основания ($a \cdot b$), а показатель степени (n) оставить прежним. Например, $2^3 \cdot 5^3 = (2 \cdot 5)^3 = 10^3 = 1000$.

Ответ: основания, показатель.

2) Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, достаточно разделить одно основание на другое, а показатель оставить неизменным.

Данное правило относится к делению степеней с одинаковыми показателями. Математически оно выражается следующей формулой: ${a^n \over b^n} = ({a \over b})^n$, при условии, что $b \ne 0$. Для того чтобы разделить одну степень на другую с таким же показателем, нужно разделить их основания ($a$ на $b$), а результат этого деления возвести в степень с исходным показателем n. Например, $6^4 / 2^4 = (6 / 2)^4 = 3^4 = 81$.

Ответ: разделить, показатель.

3) Чтобы возвести произведение в степень, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и их перемножить.

Это правило возведения произведения в степень, которое формулируется так: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. Чтобы возвести произведение (например, $a \cdot b$) в степень n, необходимо каждый из множителей ($a$ и $b$) возвести в эту степень по отдельности, а затем перемножить полученные результаты. Например, $(3 \cdot 4)^2 = 3^2 \cdot 4^2 = 9 \cdot 16 = 144$.

Ответ: множитель.