Номер 4, страница 65 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 4, страница 65.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) Для решения используем свойство степени $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$. В данном случае показатели степени одинаковы и равны 3.
$25^3 \cdot 4^3 = (25 \cdot 4)^3 = 100^3 = 100 \cdot 100 \cdot 100 = 1 000 000$.
Ответ: 1 000 000

в) Применим то же свойство степени, так как показатели степени равны 8.
$0,2^8 \cdot 5^8 = (0,2 \cdot 5)^8 = 1^8 = 1$.
Ответ: 1

г) Здесь показатели степени также одинаковы и равны 4. Основания степеней являются взаимно обратными числами.
$(\frac{2}{5})^4 \cdot (\frac{5}{2})^4 = (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2})^4 = (\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 2})^4 = 1^4 = 1$.
Ответ: 1