Номер 1, страница 67 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 19. Степень с нулевым показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 1, страница 67.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Степенью числа a, не равного нулю, с нулевым показателем, называется единица. Математически это записывается так:

$a^0 = 1$ (при $a \neq 0$)

Важно отметить, что выражение $0^0$ (ноль в нулевой степени) не определено.

Основываясь на этом определении, приведем требуемые примеры.

а) $5,3^0 = 1$

Этот пример уже приведен в задании. В нем основание степени $a=5,3$. Так как $5,3 \neq 0$, то $5,3^0 = 1$.

Ответ: $5,3^0=1$.

б) Чтобы в результате получилось 1, необходимо любое ненулевое число возвести в степень 0. Возьмем в качестве примера любое целое число, например, 42.

$42^0 = 1$

Ответ: $42^0$.

в) Правило справедливо и для отрицательных чисел. Возьмем в качестве основания -8. При возведении отрицательного числа в степень его необходимо заключать в скобки, чтобы показать, что в степень возводится все число, а не только цифра 8.

$(-8)^0 = 1$

Ответ: $(-8)^0$.

г) В качестве основания степени может выступать и дробное число. Например, обыкновенная дробь $\frac{3}{4}$. Дробь также следует взять в скобки.

$(\frac{3}{4})^0 = 1$

Ответ: $(\frac{3}{4})^0$.