Номер 4, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 19. Степень с нулевым показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 4, страница 68.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Чтобы выражение в скобках, возведенное в некоторую степень, равнялось единице, эта степень должна быть равна нулю. Это следует из основного свойства степени: любое число или выражение (кроме нуля), возведенное в нулевую степень, равно 1. Формула: $a^0 = 1$ при $a \neq 0$. В данном случае, мы предполагаем, что выражение $5xz^8$ не равно нулю, то есть $x \neq 0$ и $z \neq 0$. Следовательно, в пропуск нужно вписать 0.

Решение: $(5xz^8)^0 = 1$.

Ответ: 0

б)

Аналогично предыдущему примеру, чтобы выражение $(4abc)$, возведенное в степень, давало в результате 1, показатель этой степени должен быть равен 0. Это правило действует при условии, что основание степени не равно нулю, то есть $4abc \neq 0$, что выполняется, когда $a \neq 0$, $b \neq 0$ и $c \neq 0$. Таким образом, пропущенное число — это 0.

Решение: $(4abc)^0 = 1$.

Ответ: 0

в)

Выражение в скобках представляет собой дробь $\frac{81c^5}{d}$. Чтобы это выражение, возведенное в степень, равнялось 1, показатель степени должен быть равен 0, согласно свойству $a^0 = 1$. Условие применимости этого свойства — основание степени не должно быть равно нулю. Для дроби это означает, что ее числитель не равен нулю ($81c^5 \neq 0 \implies c \neq 0$) и ее знаменатель отличен от нуля ($d \neq 0$). При выполнении этих условий пропущенная степень равна 0.

Решение: $(\frac{81c^5}{d})^0 = 1$.

Ответ: 0

г)

В этом случае основанием степени является сумма $(6x + y)$. Чтобы это выражение в некоторой степени равнялось 1, показатель степени должен быть 0. Это верно при условии, что само основание не равно нулю, то есть $6x + y \neq 0$. Таким образом, в пропуск необходимо вписать 0.

Решение: $(6x + y)^0 = 1$.

Ответ: 0