Номер 1, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 1, страница 69.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степень с натуральным показателем, называется одночленом.

Это базовое определение в алгебре. Примерами одночленов могут служить: $5$, $x$, $-3a^2$, $0.7xy^3$. Все они являются произведением числа и переменных в натуральных степенях (степень может быть и 1, как у $x$, что равно $x^1$).

Ответ: одночленом.

2) Одночлен, у которого числовой множитель записан на первом месте, а каждая переменная в соответствующей степени содержится один раз, называется одночленом стандартного вида.

Приведение одночлена к стандартному виду — это упрощение выражения. Например, одночлен $2x \cdot 4y \cdot x^2$ не в стандартном виде. Чтобы привести его к стандартному виду, нужно перемножить числовые множители ($2 \cdot 4 = 8$) и сгруппировать степени одинаковых переменных ($x \cdot x^2 = x^3$). В результате получится одночлен стандартного вида: $8x^3y$.

Ответ: одночленом стандартного вида.

3) Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом.

Коэффициент — это числовая часть одночлена. Например, в одночлене $8x^3y$ коэффициент равен $8$. В одночлене $-a^2b$ коэффициент равен $-1$ (так как $-a^2b = -1 \cdot a^2b$). В одночлене $c^5$ коэффициент равен $1$ (так как $c^5 = 1 \cdot c^5$).

Ответ: коэффициентом.