Номер 6, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 19. Степень с нулевым показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 6, страница 68.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для того чтобы найти значение выражения $(\frac{1}{2})^2 + 8^0$, необходимо поочередно выполнить действия возведения в степень, а затем сложить полученные результаты.

1. Сначала возводим в квадрат дробь $\frac{1}{2}$. При возведении дроби в степень, в эту степень возводится и числитель, и знаменатель: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$.

2. Далее находим значение $8^0$. Любое ненулевое число, возведенное в нулевую степень, равно единице: $8^0 = 1$.

3. Складываем полученные значения: $\frac{1}{4} + 1 = 1\frac{1}{4}$.

Полное решение выглядит так: $(\frac{1}{2})^2 + 8^0 = \frac{1}{4} + 1 = 1\frac{1}{4}$.

Ответ: $1\frac{1}{4}$.

б) Чтобы найти значение выражения $(\frac{1}{5})^2 - 4^0$, необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала возведение в степень, а затем вычитание.

1. Возводим в квадрат дробь $\frac{1}{5}$: $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25}$.

2. Находим значение $4^0$. По свойству степени, любое ненулевое число в нулевой степени равно единице: $4^0 = 1$.

3. Вычитаем из первого результата второй. Для этого представим 1 в виде дроби со знаменателем 25: $1 = \frac{25}{25}$.

$\frac{1}{25} - 1 = \frac{1}{25} - \frac{25}{25} = \frac{1 - 25}{25} = -\frac{24}{25}$.

Полное решение выглядит так: $(\frac{1}{5})^2 - 4^0 = \frac{1}{25} - 1 = -\frac{24}{25}$.

Ответ: $-\frac{24}{25}$.