Номер 8, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 19. Степень с нулевым показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 8, страница 68.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $(\frac{1}{5})^0 x = 3$. По определению степени, любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. Таким образом, $(\frac{1}{5})^0 = 1$. Подставив это значение в исходное уравнение, получаем: $1 \cdot x = 3$. Следовательно, $x=3$. Ответ: $3$.

б) $4x = (\frac{1}{8})^0$. Так как $(\frac{1}{8})^0 = 1$, уравнение можно переписать в виде $4x = 1$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4: $x = \frac{1}{4}$. Ответ: $\frac{1}{4}$.

в) $(\frac{1}{3})^2 x^2 = (\frac{1}{3})^0$. Упростим обе части равенства. Левая часть: $(\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$. Правая часть: $(\frac{1}{3})^0 = 1$. Уравнение принимает вид: $\frac{1}{9}x^2 = 1$. Умножим обе части на 9, чтобы избавиться от дроби: $x^2 = 9$. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем два решения: $x_1 = \sqrt{9} = 3$ и $x_2 = -\sqrt{9} = -3$. Ответ: $3; -3$.

г) $-27x^3 = (\frac{1}{27})^0$. Упростим правую часть: $(\frac{1}{27})^0 = 1$. Уравнение становится $-27x^3 = 1$. Разделим обе части на -27: $x^3 = -\frac{1}{27}$. Чтобы найти $x$, извлечем кубический корень из обеих частей: $x = \sqrt[3]{-\frac{1}{27}} = -\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}} = -\frac{1}{3}$. Ответ: $-\frac{1}{3}$.