Номер 5, страница 63 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 5, страница 63.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы заменить частное степеней $\frac{m^9}{m^2}$ степенью с тем же основанием, используется свойство частного степеней: $\frac{a^n}{a^k} = a^{n-k}$. В данном примере основание — это $m$, показатель степени числителя — $9$, а знаменателя — $2$.

Применяя свойство, вычитаем из показателя степени делимого показатель степени делителя, оставляя основание прежним:

$\frac{m^9}{m^2} = m^{9-2} = m^7$.

Ответ: $m^7$.

б) Рассмотрим частное степеней $\frac{p^{10}}{p^4}$. Здесь основание степени — это $p$, показатель степени числителя — $10$, а знаменателя — $4$.

Используем то же правило деления степеней с одинаковым основанием:

$\frac{p^{10}}{p^4} = p^{10-4} = p^6$.

Ответ: $p^6$.

в) Рассмотрим частное степеней $\frac{b^{43}}{b}$. Основание степени — это $b$, показатель степени числителя — $43$. Когда показатель степени не указан, как у переменной $b$ в знаменателе, он по умолчанию равен $1$. То есть, $b = b^1$.

Применяем свойство частного степеней:

$\frac{b^{43}}{b} = \frac{b^{43}}{b^1} = b^{43-1} = b^{42}$.

Ответ: $b^{42}$.