Номер 8, страница 61 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 16. Таблицы основных степеней. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 8, страница 61.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $-5^2 + (-3)^2$

Для решения этого выражения необходимо следовать порядку математических операций. Сначала выполняется возведение в степень, а затем сложение.

1. Вычисляем $-5^2$. Важно отметить, что степень относится только к числу 5, а не к знаку минус перед ним. $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$. Таким образом, $-5^2 = -25$.

2. Вычисляем $(-3)^2$. Здесь в степень возводится всё число в скобках, включая знак. $(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$.

3. Складываем полученные значения: $-25 + 9 = -16$.

Ответ: $-16$

б) $-7^3 + (-2)^3$

Сначала вычислим каждое слагаемое по отдельности, а затем найдём их сумму.

1. Вычисляем $-7^3$. Степень относится только к числу 7. $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$. Следовательно, $-7^3 = -343$.

2. Вычисляем $(-2)^3$. В степень возводится число -2. $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.

3. Складываем результаты: $-343 + (-8) = -343 - 8 = -351$.

Ответ: $-351$

в) $(-1)^3 - (-4)^2$

Выполняем возведение в степень для уменьшаемого и вычитаемого, а затем производим вычитание.

1. Вычисляем уменьшаемое $(-1)^3$. Нечетная степень отрицательного числа является отрицательным числом. $(-1)^3 = -1$.

2. Вычисляем вычитаемое $(-4)^2$. Четная степень отрицательного числа является положительным числом. $(-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16$.

3. Выполняем вычитание: $-1 - 16 = -17$.

Ответ: $-17$

г) $3 \cdot 2^2 - (-1)^2 \cdot 3^3$

Соблюдаем порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение и в конце — вычитание.

1. Возводим числа в степень: $2^2 = 4$ $(-1)^2 = 1$ $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$

2. Подставляем полученные значения в выражение: $3 \cdot 4 - 1 \cdot 27$

3. Выполняем операции умножения: $12 - 27$

4. Выполняем вычитание: $12 - 27 = -15$.

Ответ: $-15$