Номер 9, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 15. Что такое степень с натуральным показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства - номер 9, страница 59.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы представить число 1 000 000 в виде степени, необходимо определить основание и показатель. Число 1 000 000 — это единица с шестью нулями, что в десятичной системе счисления означает произведение шести десяток. Таким образом, $1000000 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^6$. Ответ: $10^6$.

б) Для представления числа 32 в виде степени, разложим его на простые множители. Число 32 является четным, поэтому последовательно делим его на 2: $32 = 2 \times 16 = 2 \times 2 \times 8 = 2 \times 2 \times 2 \times 4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$. В результате получаем, что 32 является произведением пяти множителей, равных 2. Следовательно, $32 = 2^5$. Ответ: $2^5$.

в) Число 64 можно представить в виде степени несколькими способами, так как оно является составным. 1. С основанием 2: разложение на простые множители дает $64 = 2^6$. 2. С основанием 4: зная, что $4^2 = 16$, получаем $4^3 = 16 \times 4 = 64$. 3. С основанием 8: $8 \times 8 = 64$, следовательно $64 = 8^2$. Все варианты верны. Ответ: $2^6$ (или $4^3$, или $8^2$).

г) Для представления числа 125 в виде степени, ищем подходящее основание. Поскольку число оканчивается на 5, проверим степень числа 5. $5^1 = 5$, $5^2 = 25$, $5^3 = 25 \times 5 = 125$. Таким образом, 125 является третьей степенью числа 5. Запись в виде степени: $125 = 5^3$. Ответ: $5^3$.