Номер 10, страница 75 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 10, страница 75.

Условие.

10. Площадь S треугольника находят по формуле $S = \frac{ah}{2}$, где a — основание треугольника, h — его высота (рис. 3).

Найти:

1) высоту треугольника, если его площадь равна 25 см2, а основание — 10 см;

2) основание треугольника, если его высота равна 80 мм, а площадь — 60 см2.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

1) Для нахождения высоты треугольника $h$ воспользуемся формулой площади $S = \frac{ah}{2}$. Чтобы выразить из нее высоту, нужно умножить обе части уравнения на 2 и разделить на основание $a$:
$2S = ah$
$h = \frac{2S}{a}$
В условии даны площадь $S = 25 \text{ см}^2$ и основание $a = 10 \text{ см}$. Подставим эти значения в формулу:
$h = \frac{2 \cdot 25}{10} = \frac{50}{10} = 5 \text{ см}$
Ответ: 5 см.

2) Для нахождения основания треугольника $a$ также используем формулу площади $S = \frac{ah}{2}$. Выразим из нее основание, умножив обе части уравнения на 2 и разделив на высоту $h$:
$2S = ah$
$a = \frac{2S}{h}$
В условии даны площадь $S = 60 \text{ см}^2$ и высота $h = 80 \text{ мм}$. Перед вычислением необходимо привести все величины к единой системе измерений. Переведем высоту из миллиметров в сантиметры, зная, что в 1 см содержится 10 мм:
$h = 80 \text{ мм} = 8 \text{ см}$
Теперь подставим значения в формулу для нахождения основания:
$a = \frac{2 \cdot 60}{8} = \frac{120}{8} = 15 \text{ см}$
Ответ: 15 см.