Номер 18, страница 76 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

18. Фирма-посредник, на счету которой было 10 млн р., заку-пила в январе 150 ноутбуков по цене $a$ р., 70 пылесосов по цене $b$ р. и 50 холодильников по цене $c$ р. В феврале это-го же года фирма закупила по тем же ценам 80 ноутбуков, 50 пылесосов и 20 холодильников. Сколько денег осталось на счету этой фирмы к марту, если:

1) $a=22 000, b=4000, c=15 000;$

2) $a=17 000, b=3000, c=18 000?$

Для решения задачи сначала определим общее количество закупленных товаров за два месяца (январь и февраль). Начальная сумма на счету фирмы составляет 10 000 000 рублей.

Общее количество закупленных ноутбуков: $150 + 80 = 230$ штук.
Общее количество закупленных пылесосов: $70 + 50 = 120$ штук.
Общее количество закупленных холодильников: $50 + 20 = 70$ штук.

Общая стоимость всех закупок $S_{общ}$ вычисляется по формуле: $S_{общ} = 230 \cdot a + 120 \cdot b + 70 \cdot c$.

Остаток на счету к марту будет равен: $10000000 - S_{общ}$.

1) Рассчитаем остаток для случая, когда $a = 22000$ р., $b = 4000$ р., $c = 15000$ р.
Сначала найдем общую стоимость закупок:
$S_{общ} = 230 \cdot 22000 + 120 \cdot 4000 + 70 \cdot 15000 = 5060000 + 480000 + 1050000 = 6590000$ рублей.
Теперь найдем остаток на счету:
$10000000 - 6590000 = 3410000$ рублей.
Ответ: 3 410 000 рублей.

2) Рассчитаем остаток для случая, когда $a = 17000$ р., $b = 3000$ р., $c = 18000$ р.
Сначала найдем общую стоимость закупок:
$S_{общ} = 230 \cdot 17000 + 120 \cdot 3000 + 70 \cdot 18000 = 3910000 + 360000 + 1260000 = 5530000$ рублей.
Теперь найдем остаток на счету:
$10000000 - 5530000 = 4470000$ рублей.
Ответ: 4 470 000 рублей.