Номер 3, страница 154 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 3, страница 154.

Условие.

3. Масса Земли равна $6 \cdot 10^{24}$ кг, масса Луны — $7,4 \cdot 10^{22}$ кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Луны?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Чтобы определить, во сколько раз масса Земли больше массы Луны, необходимо найти отношение массы Земли к массе Луны, то есть разделить массу Земли на массу Луны.
Обозначим массу Земли как $m_З$, а массу Луны как $m_Л$.
$m_З = 6 \cdot 10^{24}$ кг
$m_Л = 7,4 \cdot 10^{22}$ кг

Найдем отношение $\frac{m_З}{m_Л}$:
$\frac{m_З}{m_Л} = \frac{6 \cdot 10^{24}}{7,4 \cdot 10^{22}}$

Для выполнения деления можно разделить коэффициенты и степени десяти по отдельности. Используем свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$\frac{10^{24}}{10^{22}} = 10^{24-22} = 10^2 = 100$

Теперь подставим это значение обратно в выражение:
$\frac{6}{7,4} \cdot 100$

Выполним деление и умножение:
$\frac{6}{7,4} \cdot 100 \approx 0,81081 \cdot 100 = 81,081$

Другой способ — привести числитель к той же степени, что и знаменатель:
$6 \cdot 10^{24} = 6 \cdot 10^2 \cdot 10^{22} = 600 \cdot 10^{22}$
Тогда отношение будет:
$\frac{600 \cdot 10^{22}}{7,4 \cdot 10^{22}} = \frac{600}{7,4} \approx 81,081$

Округлив результат до целых, получаем, что масса Земли больше массы Луны примерно в 81 раз.

Ответ: масса Земли больше массы Луны примерно в 81 раз.