gdz.top
Номер 3, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Алгебраические выражения. Параграф 8. Числовые выражения. Устные вопросы и задания - номер 3, страница 49.
№2
№3 (с. 49)
Условие. №3 (с. 49)
скриншот условия
3. Какие действия относят к действиям первой ступени; второй ступени; третьей ступени?
Решение 1. №3 (с. 49)
Решение 5. №3 (с. 49)
В математике арифметические действия принято разделять на ступени (или порядки). Это разделение устанавливает приоритет их выполнения в выражениях без скобок. Общепринятое правило гласит, что сначала выполняются действия высшей ступени, а затем — низшей. Если в выражении подряд идут несколько действий одной и той же ступени, они выполняются последовательно слева направо.
действиям первой ступени
К действиям первой ступени относятся сложение и вычитание. Это фундаментальные операции, которые имеют самый низкий приоритет. В числовом выражении они выполняются после всех остальных действий (умножения, деления, возведения в степень). Если в выражении присутствуют только сложение и вычитание, их выполняют в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо. Например, в выражении $15 - 7 + 3$ сначала выполняется вычитание $15 - 7 = 8$, а затем сложение $8 + 3 = 11$.
Ответ: сложение и вычитание.
второй ступени
К действиям второй ступени относятся умножение и деление. Эти действия имеют более высокий приоритет, чем действия первой ступени, и выполняются раньше них. Если в выражении встречаются и умножение, и деление, они также выполняются по порядку слева направо. Например, в выражении $20 + 10 \div 2 \cdot 5 - 1$ сначала выполняются действия второй ступени: деление $10 \div 2 = 5$, затем умножение $5 \cdot 5 = 25$. После этого выполняются действия первой ступени: $20 + 25 - 1 = 44$.
Ответ: умножение и деление.
третьей ступени
К действиям третьей ступени относятся возведение в степень, извлечение корня, а также нахождение логарифма. Эти операции обладают наивысшим приоритетом и выполняются в первую очередь, до действий второй и первой ступени. Например, в выражении $5 \cdot 2^3 + \sqrt{81}$ сначала необходимо выполнить действия третьей ступени: возвести в степень $2^3 = 8$ и извлечь корень $\sqrt{81} = 9$. Затем выражение примет вид $5 \cdot 8 + 9$. Далее выполняется действие второй ступени (умножение) $5 \cdot 8 = 40$, и в самом конце — действие первой ступени (сложение) $40 + 9 = 49$.
Ответ: возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 49 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 49), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.