Номер 1, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

1. Что называют значением числового выражения?

1.

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел, знаков арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление и др.) и скобок, указывающих на порядок выполнения этих действий. Например, $7 + (15 - 5) \cdot 2$ является числовым выражением.

Значением числового выражения называют число, которое получается в результате выполнения всех указанных в выражении действий в строго определенном порядке. Этот процесс также называют "вычислением выражения".

Порядок выполнения действий (правила):

1. Сначала выполняются действия, заключенные в скобки.
2. Затем выполняются возведение в степень и извлечение корня.
3. После этого выполняются умножение и деление в том порядке, в котором они записаны (слева направо).
4. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание, также в порядке их следования (слева направо).

Пример:

Найдем значение числового выражения $(6 + 4) \cdot 3 - 12 : 2$.

1. Выполняем действие в скобках: $6 + 4 = 10$.
Теперь выражение выглядит так: $10 \cdot 3 - 12 : 2$.

2. Выполняем умножение и деление слева направо:
- Умножение: $10 \cdot 3 = 30$.
- Деление: $12 : 2 = 6$.
Теперь выражение выглядит так: $30 - 6$.

3. Выполняем оставшееся действие — вычитание:
$30 - 6 = 24$.

Таким образом, число 24 является значением данного числового выражения.

Важно отметить, что некоторые выражения не имеют числового значения. Например, выражение $5 : (3 - 3)$ содержит деление на ноль, что является недопустимой операцией, поэтому такое выражение называют бессмысленным.

Ответ: Значением числового выражения является число, которое получается в результате выполнения всех указанных в этом выражении действий в установленном порядке.