gdz.top
Номер 10, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Рациональные числа. Проверь себя! - номер 10, страница 44.
№9
№10 (с. 44)
Условие. №10 (с. 44)
скриншот условия
10. Вычислить:
$1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \ldots + 999 - 1000.$
Решение 1. №10 (с. 44)
Решение 5. №10 (с. 44)
Для вычисления значения данного выражения сгруппируем слагаемые попарно.
Исходное выражение: $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \ldots + 999 - 1000$.
Сгруппируем его следующим образом:
$(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + \ldots + (999 - 1000)$
Заметим, что результат в каждой паре скобок одинаков:
$1 - 2 = -1$
$3 - 4 = -1$
$5 - 6 = -1$
И так далее до последней пары:
$999 - 1000 = -1$
Теперь необходимо посчитать, сколько всего таких пар. Поскольку в последовательности участвуют все целые числа от 1 до 1000, общее количество чисел равно 1000. Так как мы объединяем их в пары, количество пар будет:
$1000 \div 2 = 500$
Таким образом, вся сумма представляет собой сумму 500 слагаемых, каждое из которых равно $-1$.
Следовательно, итоговый результат равен:
$500 \times (-1) = -500$
Ответ: $-500$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 44 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 44), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.