gdz.top
Номер 6, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Рациональные числа. Проверь себя! - номер 6, страница 44.
№5
№6 (с. 44)
Условие. №6 (с. 44)
скриншот условия
6. Найти НОД и НОК чисел 90 и 63.
Решение 1. №6 (с. 44)
Решение 5. №6 (с. 44)
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 90 и 63, разложим эти числа на простые множители.
1. Разложение числа 90 на простые множители:
$90 = 2 \cdot 45 = 2 \cdot 5 \cdot 9 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$
2. Разложение числа 63 на простые множители:
$63 = 7 \cdot 9 = 3^2 \cdot 7$
НОД
Наибольший общий делитель (НОД) находится как произведение общих простых множителей, взятых с наименьшей из степеней.
Сравниваем разложения: $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ и $63 = 3^2 \cdot 7$.
Единственный общий простой множитель — это $3$. Наименьшая степень, в которой он встречается в обоих разложениях, — это $2$.
Следовательно, $НОД(90, 63) = 3^2 = 9$.
Ответ: 9.
НОК
Наименьшее общее кратное (НОК) находится как произведение всех простых множителей из обоих разложений, взятых с наибольшей из степеней.
Выписываем все простые множители, которые встречаются в разложениях: $2, 3, 5, 7$.
Берём каждый из них с наибольшим показателем степени: $2^1, 3^2, 5^1, 7^1$.
$НОК(90, 63) = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 630$.
Также можно воспользоваться формулой $НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}$:
$НОК(90, 63) = \frac{90 \cdot 63}{9} = 10 \cdot 63 = 630$.
Ответ: 630.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 44 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 44), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.