Номер 15, страница 53, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 12. Вычисление значений функции по формуле - номер 15, страница 53.

Условие.

15. В таблице указаны значения аргумента и соответствующие значения функции:

x: -2, -1, 0, 1, 3, 5

y: 1, 0, -1, 0, 2, 4

Из данных формул выберите ту, которая задаёт эту функцию.

1. $y=3x+7$

2. $y=x^2-1$

3. $y=|x|-1$

4. $y=x^3-2$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какая из предложенных формул задает функцию, необходимо поочередно подставлять пары значений $(x, y)$ из таблицы в каждую формулу. Верной будет та формула, для которой равенство выполняется для всех пар значений из таблицы.

1. $y = 3x + 7$

Проверим первую точку из таблицы: $x = -2, y = 1$.
$y = 3 \cdot (-2) + 7 = -6 + 7 = 1$.
Равенство выполняется.
Проверим вторую точку: $x = -1, y = 0$.
$y = 3 \cdot (-1) + 7 = -3 + 7 = 4$.
Полученное значение $y = 4$ не совпадает со значением в таблице ($y = 0$). Следовательно, эта формула неверна.
Ответ: не подходит.

2. $y = x^2 - 1$

Проверим первую точку: $x = -2, y = 1$.
$y = (-2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3$.
Полученное значение $y = 3$ не совпадает со значением в таблице ($y = 1$). Следовательно, эта формула неверна.
Ответ: не подходит.

3. $y = |x| - 1$

Проверим последовательно все точки из таблицы:
При $x = -2$: $y = |-2| - 1 = 2 - 1 = 1$. (Верно)
При $x = -1$: $y = |-1| - 1 = 1 - 1 = 0$. (Верно)
При $x = 0$: $y = |0| - 1 = 0 - 1 = -1$. (Верно)
При $x = 1$: $y = |1| - 1 = 1 - 1 = 0$. (Верно)
При $x = 3$: $y = |3| - 1 = 3 - 1 = 2$. (Верно)
При $x = 5$: $y = |5| - 1 = 5 - 1 = 4$. (Верно)
Все значения из таблицы удовлетворяют этой формуле. Следовательно, эта формула верна.
Ответ: подходит.

4. $y = x^3 - 2$

Проверим первую точку: $x = -2, y = 1$.
$y = (-2)^3 - 2 = -8 - 2 = -10$.
Полученное значение $y = -10$ не совпадает со значением в таблице ($y = 1$). Следовательно, эта формула неверна.
Ответ: не подходит.