Номер 9, страница 51, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 12. Вычисление значений функции по формуле - номер 9, страница 51.

Условие.

9. Функция задана формулой $y = \frac{1}{x^2+2}$, где $-3 \le x \le 3$. Составьте таблицу с шагом 1 и заполните её:

x	-3	-2
y		$\frac{1}{6}$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо вычислить значения функции $y = \frac{1}{x^2 + 2}$ для каждого целого значения $x$ в интервале от -3 до 3. Значения $x$ с шагом 1 будут: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Выполним последовательные вычисления:

При $x = -3$: $y = \frac{1}{(-3)^2 + 2} = \frac{1}{9 + 2} = \frac{1}{11}$

При $x = -2$: $y = \frac{1}{(-2)^2 + 2} = \frac{1}{4 + 2} = \frac{1}{6}$

При $x = -1$: $y = \frac{1}{(-1)^2 + 2} = \frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$

При $x = 0$: $y = \frac{1}{0^2 + 2} = \frac{1}{0 + 2} = \frac{1}{2}$

При $x = 1$: $y = \frac{1}{1^2 + 2} = \frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$

При $x = 2$: $y = \frac{1}{2^2 + 2} = \frac{1}{4 + 2} = \frac{1}{6}$

При $x = 3$: $y = \frac{1}{3^2 + 2} = \frac{1}{9 + 2} = \frac{1}{11}$

Теперь внесем полученные значения в таблицу.

Ответ:

$x$	-3	-2	-1	0	1	2	3
$y$	$\frac{1}{11}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{11}$