Номер 16, страница 53, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 12. Вычисление значений функции по формуле - номер 16, страница 53.

Условие.

16. Функция задана формулой $y = 4x + a$. Заполните таблицу, вычислив предварительно значение $a$:

$x$	-6,1	0	1,2	4,3	5
$y$		0,6			23	27

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала необходимо определить значение параметра $a$ в уравнении функции $y = 4x + a$. После этого можно будет вычислить все недостающие значения в таблице.

1. Нахождение значения $a$

В таблице дана пара соответствующих значений $x$ и $y$: когда $x = 5$, $y = 23$. Подставим эти значения в формулу функции, чтобы найти $a$:

$y = 4x + a$

$23 = 4 \cdot 5 + a$

$23 = 20 + a$

Выразим $a$:

$a = 23 - 20$

$a = 3$

Таким образом, функция задана формулой $y = 4x + 3$.

Ответ: $a = 3$.

2. Заполнение таблицы

Теперь, используя формулу $y = 4x + 3$, найдем все недостающие значения в таблице.

• При $x = -6,1$:

  $y = 4 \cdot (-6,1) + 3 = -24,4 + 3 = -21,4$

• При $y = 0,6$:

  $0,6 = 4x + 3$

  $4x = 0,6 - 3$

  $4x = -2,4$

  $x = \frac{-2,4}{4} = -0,6$

• При $x = 0$:

  $y = 4 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3$

• При $x = 1,2$:

  $y = 4 \cdot 1,2 + 3 = 4,8 + 3 = 7,8$

• При $x = 4,3$:

  $y = 4 \cdot 4,3 + 3 = 17,2 + 3 = 20,2$

• При $y = 27$:

  $27 = 4x + 3$

  $4x = 27 - 3$

  $4x = 24$

  $x = \frac{24}{4} = 6$

Заполненная таблица:

x	-6,1	-0,6	0	1,2	4,3	5	6
y	-21,4	0,6	3	7,8	20,2	23	27

Ответ: Таблица заполнена на основе вычисленных значений.