Номер 5, страница 55, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 13. График функции - номер 5, страница 55.

Условие.

5. На рисунке изображены два параллельных отрезка $AB$ и $DE$. Отметьте на чертеже какую-либо точку $C$ так, чтобы ломаная $ABCDE$ образовала букву $M$. Укажите координаты этой точки.

Ответ: $C(\ldots\ldots; \ldots\ldots)$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ломаная линия ABCDE образовала фигуру, похожую на букву "М", точка C должна соединять верхние концы заданных отрезков — точки B и D. При этом точка C должна находиться между этими отрезками (по оси x) и ниже их (по оси y).

Сначала определим координаты заданных точек по графику, где цена одного деления сетки равна 1:

• Координаты точки A: $A(2; 1)$
• Координаты точки B: $B(2; 5)$
• Координаты точки D: $D(5; 5)$
• Координаты точки E: $E(5; 1)$

Отрезки AB и DE являются вертикальными элементами буквы "М".

Чтобы буква "М" получилась симметричной, точка C должна располагаться на оси симметрии между отрезками AB и DE. Абсцисса (координата x) такой точки будет равна среднему арифметическому абсцисс отрезков:
$x_C = \frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$

Ординату (координату y) точки C можно выбрать любую, которая будет меньше ординаты точек B и D (т.е. $y_C < 5$) и, для наглядности, больше ординаты точек A и E (т.е. $y_C > 1$). Выберем, например, $y_C = 3$.

Таким образом, одна из возможных точек, удовлетворяющих условию задачи, это точка C с координатами $(3,5; 3)$. При соединении точек B(2; 5), C(3,5; 3) и D(5; 5) получится средняя часть буквы "М".

Ответ: C(3,5; 3).