Номер 11, страница 57, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 13. График функции - номер 11, страница 57.

Условие.

II

11. На координатной плоскости постройте график функции $y = \frac{12}{x}$, где $x > 0$, заполнив таблицу значений:

$x$	1	1,5	2	3
$y$
$x$	4	6	8	12
$y$				1

Решение.

Решение 2.

Для построения графика функции $y = \frac{12}{x}$ при $x > 0$ необходимо сначала вычислить значения $y$ для данных значений $x$ и заполнить таблицу.

Заполнение таблицы значений

Подставляем каждое значение $x$ из таблицы в формулу функции $y = \frac{12}{x}$:

• При $x = 1$: $y = \frac{12}{1} = 12$
• При $x = 1.5$: $y = \frac{12}{1.5} = \frac{12}{3/2} = 12 \cdot \frac{2}{3} = 8$
• При $x = 2$: $y = \frac{12}{2} = 6$
• При $x = 3$: $y = \frac{12}{3} = 4$
• При $x = 4$: $y = \frac{12}{4} = 3$
• При $x = 6$: $y = \frac{12}{6} = 2$
• При $x = 8$: $y = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$
• При $x = 12$: $y = \frac{12}{12} = 1$

Ответ: Заполненная таблица значений:

x	1	1,5	2	3
y	12	8	6	4
x	4	6	8	12
y	3	2	1,5	1

Построение графика функции

Теперь отметим на координатной плоскости точки, координаты которых мы нашли, и соединим их плавной линией. Полученные точки: (1; 12), (1.5; 8), (2; 6), (3; 4), (4; 3), (6; 2), (8; 1.5), (12; 1). Поскольку по условию $x > 0$, график функции (ветвь гиперболы) будет расположен в первой координатной четверти.

Ответ: График функции $y = \frac{12}{x}$: