Номер 16, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 13. График функции - номер 16, страница 59.

Условие.

16. Дан график движения группы туристов, отправившихся с турбазы в город. Сначала туристы шли по просёлочной дороге до остановки автобуса, а оставшуюся часть пути ехали на автобусе. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:

а) сколько времени туристы шли по просёлочной дороге;

б) сколько времени туристы ждали автобус;

в) с какой скоростью: шли туристы; ехал автобус?

$s\text{, км}$

$t\text{, ч}$

Ответ: а) ............ б) ............ в) .............

Решение.

Решение 2.

а) сколько времени туристы шли по просёлочной дороге;

На графике движение туристов пешком представлено первым наклонным участком. Этот участок начинается в точке с координатой времени $t=0$ и заканчивается в точке, где координата времени $t=2$. Следовательно, время, которое туристы шли по просёлочной дороге, составляет:

$2 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$

Ответ: 2 часа.

б) сколько времени туристы ждали автобус;

Период ожидания автобуса на графике представлен горизонтальным участком, так как в это время расстояние не изменялось. Этот участок находится между отметками времени $t=2$ ч и $t=3$ ч. Продолжительность ожидания равна разнице между конечным и начальным временем этого участка:

$3 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

Ответ: 1 час.

в) с какой скоростью: шли туристы; ехал автобус?

Скорость вычисляется по формуле $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$, где $\Delta s$ — пройденное расстояние, а $\Delta t$ — затраченное время.

1. Скорость, с которой шли туристы:
Этот этап соответствует первому участку графика от $t=0$ ч до $t=2$ ч. За это время $\Delta t = 2 \text{ ч}$. По графику определим пройденное расстояние $\Delta s$. В начале пути $s=0$ км. В конце первого этапа ($t=2$ ч) расстояние составило $s=10$ км. Таким образом, скорость туристов была:

$v_{\text{туристов}} = \frac{10 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч}$

2. Скорость, с которой ехал автобус:
Этот этап соответствует третьему участку графика от $t=3$ ч до $t=5$ ч. Время в пути на автобусе: $\Delta t = 5 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$. Расстояние, пройденное на автобусе: $\Delta s = 75 \text{ км} - 10 \text{ км} = 65 \text{ км}$. Таким образом, скорость автобуса была:

$v_{\text{автобуса}} = \frac{65 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 32,5 \text{ км/ч}$

Ответ: туристы шли со скоростью 5 км/ч, а автобус ехал со скоростью 32,5 км/ч.