Номер 13, страница 58, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 13. График функции - номер 13, страница 58.

Условие.

13. Точка M (1; -2) принадлежит графику функции $y = f(x)$. Найдите значение $k$, если: а) $f(x) = kx - 1$; б) $f(x) = 3x - k$.

Ответ:

а) $k = $

б) $k = $

Решение.

Решение 2.

Поскольку точка $M(1; -2)$ принадлежит графику функции $y = f(x)$, ее координаты удовлетворяют уравнению функции. Это означает, что при $x = 1$ значение функции $y$ равно $-2$, то есть $f(1) = -2$. Мы используем это условие, чтобы найти значение $k$ в каждом случае.

а) Дана функция $f(x) = kx - 1$.
Подставим координаты точки $M(1; -2)$ в уравнение функции, то есть заменим $x$ на $1$ и $f(x)$ на $-2$:
$-2 = k \cdot 1 - 1$
Упростим полученное уравнение:
$-2 = k - 1$
Теперь выразим $k$, перенеся $-1$ в левую часть с противоположным знаком:
$k = -2 + 1$
$k = -1$
Ответ: $k = -1$.

б) Дана функция $f(x) = 3x - k$.
Аналогично подставим координаты точки $M(1; -2)$ в уравнение функции:
$-2 = 3 \cdot 1 - k$
Упростим уравнение:
$-2 = 3 - k$
Теперь выразим $k$. Для этого перенесем $k$ в левую часть, а $-2$ в правую часть, изменив их знаки:
$k = 3 - (-2)$
$k = 3 + 2$
$k = 5$
Ответ: $k = 5$.