Номер 10, страница 56, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 13. График функции - номер 10, страница 56.

Условие.

10. Вода в чайнике имеет температуру $20\degree$. При нагревании температура воды меняется в зависимости от времени нагревания. На рисунке (см. с. 57) изображён график этой зависимости. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:

a) какую температуру имела вода через 4 мин после начала нагревания; через 7 мин;

б) через сколько минут после начала нагревания температура воды стала равной $45\degree C$; $80\degree C$;

в) через сколько минут вода закипела?

Ответ: а) б) в)

$T, \degree C$

$t$, мин

Решение.

Решение 2.

а) какую температуру имела вода через 4 мин после начала нагревания; через 7 мин;

Для ответа на этот вопрос воспользуемся представленным графиком зависимости температуры $T$ от времени $t$.

Чтобы найти температуру воды через 4 минуты, найдём на горизонтальной оси (оси времени) отметку $t=4$ мин. Из этой точки проведём вертикальную линию вверх до пересечения с графиком. От точки пересечения проведём горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью (осью температуры). Точка пересечения соответствует значению $T=60$°C.

Аналогично, чтобы найти температуру через 7 минут, найдём на горизонтальной оси отметку $t=7$ мин. Проведём вертикальную линию до графика, а затем горизонтальную линию до оси температуры. Получим значение $T=90$°C.

Ответ: через 4 мин температура воды была 60°C, а через 7 мин — 90°C.

б) через сколько минут после начала нагревания температура воды стала равной 45°С; 80°С;

Для ответа на этот вопрос выполним обратные действия.

Чтобы найти, когда температура стала 45°C, найдём на вертикальной оси (оси температуры) отметку $T=45$°C (это точка посередине между 40 и 50). Из этой точки проведём горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком. От точки пересечения опустим вертикальную линию вниз до пересечения с горизонтальной осью (осью времени). Точка пересечения соответствует значению $t=2,5$ мин.

Аналогично, чтобы найти, когда температура стала 80°C, найдём на вертикальной оси отметку $T=80$°C. Проведём горизонтальную линию до графика, а затем вертикальную линию до оси времени. Получим значение $t=6$ мин.

Ответ: температура 45°С была достигнута через 2,5 мин, а 80°С — через 6 мин.

в) через сколько минут вода закипела?

Вода при нормальном атмосферном давлении кипит при температуре 100°C. Процесс кипения характеризуется тем, что температура вещества перестаёт расти, оставаясь постоянной. На графике это соответствует моменту, когда линия графика становится горизонтальной.

Найдём на вертикальной оси (оси температуры) отметку $T=100$°C. Проведём из этой точки горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком. От точки пересечения опустим вертикальную линию на ось времени. Получаем значение $t=8$ мин. Именно в этот момент температура достигла 100°C и перестала расти, то есть вода закипела.

Ответ: вода закипела через 8 минут.