Номер 12, страница 58, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 13. График функции - номер 12, страница 58.

Условие.

12. Дан график зависимости тормозного пути автомобиля от скорости его движения на сухом асфальте (OA) и на мокром асфальте (ОВ). На сколько метров тормозной путь на мокром асфальте больше, чем на сухом, при скорости:

а) $40$ км/ч;

б) $80$ км/ч?

Ответ: а) .....................

б) .....................

$s$, м

B

A

$v$, км/ч

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить по графику тормозной путь автомобиля на сухом (кривая ОА) и мокром (кривая ОВ) асфальте для каждой из заданных скоростей, а затем найти разницу этих путей.

а) Рассмотрим скорость $v = 40$ км/ч.
1. Найдём на горизонтальной оси (ось скорости) отметку "40".
2. Проведём от этой отметки вертикальную линию вверх до пересечения с кривыми ОА и ОВ.
3. Из точки пересечения с кривой ОА (сухой асфальт) проведём горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью (ось пути $s$). Получаем значение тормозного пути $s_{сух} = 20$ м.
4. Из точки пересечения с кривой ОВ (мокрый асфальт) проведём горизонтальную линию влево. Получаем значение тормозного пути $s_{мокр} = 40$ м.
5. Вычислим разницу:
$\Delta s = s_{мокр} - s_{сух} = 40 \text{ м} - 20 \text{ м} = 20 \text{ м}$
Таким образом, при скорости 40 км/ч тормозной путь на мокром асфальте на 20 метров больше, чем на сухом.

Ответ: 20 м.

б) Рассмотрим скорость $v = 80$ км/ч.
1. Найдём на горизонтальной оси отметку "80".
2. Проведём от этой отметки вертикальную линию вверх до пересечения с кривыми ОА и ОВ.
3. Из точки пересечения с кривой ОА (сухой асфальт) проведём горизонтальную линию влево. Получаем значение тормозного пути $s_{сух} = 80$ м.
4. Из точки пересечения с кривой ОВ (мокрый асфальт) проведём горизонтальную линию влево. Получаем значение тормозного пути $s_{мокр} = 160$ м.
5. Вычислим разницу:
$\Delta s = s_{мокр} - s_{сух} = 160 \text{ м} - 80 \text{ м} = 80 \text{ м}$
Таким образом, при скорости 80 км/ч тормозной путь на мокром асфальте на 80 метров больше, чем на сухом.

Ответ: 80 м.