Номер 2, страница 60, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 14. Прямая пропорциональность и её график - номер 2, страница 60.

Условие.

2. На координатной плоскости постройте график функции $y = 2,5x$. Принадлежит ли этому графику точка $M(-2; 5)$?

Ответ:

Решение.

Решение 2.

Построение графика функции $y=2,5x$

Данная функция является линейной ($y=kx$), её график — прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения прямой достаточно найти координаты ещё одной точки.

1. Начало координат, точка $(0; 0)$, всегда принадлежит графику такой функции.

2. Возьмём произвольное значение $x$, например, $x=2$. Тогда $y = 2,5 \cdot 2 = 5$. Получаем вторую точку $(2; 5)$.

Отметим точки $(0; 0)$ и $(2; 5)$ на координатной плоскости и проведём через них прямую.

Проверка принадлежности точки M(-2; 5) графику

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить её координаты ($x=-2$ и $y=5$) в уравнение функции $y=2,5x$ и проверить, получится ли верное равенство.

Подставляем $x = -2$:

$y = 2,5 \cdot (-2) = -5$

Мы получили, что при $x=-2$ значение функции должно быть $y=-5$. Однако, у точки M y-координата равна 5.

Сравниваем y-координату точки M с вычисленным значением функции: $5 \neq -5$.

Так как равенство не выполняется, точка M(-2; 5) не принадлежит графику функции $y=2,5x$.

Ответ: График функции $y=2,5x$ построен на рисунке. Точка M(-2; 5) не принадлежит этому графику.