Номер 6, страница 61, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 14. Прямая пропорциональность и её график - номер 6, страница 61.

Условие.

6. Длина участка, имеющего форму прямоугольника, равна $a$ м, а его ширина — 30 м. Задайте формулой зависимость площади участка $S$ м$^2$ от его длины: $S = 30a$.

При каком значении длины участка его площадь равна 1200 м$^2$?

Решение.

Решение 2.

Задайте формулой зависимость площади участка S м² от его длины

Площадь ($S$) любого прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. В данном случае длина участка равна $a$ м, а ширина равна $30$ м.
Следовательно, формула для вычисления площади $S$ (в м²) этого участка будет выглядеть так:
$S = \text{длина} \times \text{ширина}$
$S = a \times 30$
Для удобства записи числовой коэффициент ставится перед переменной:
$S = 30a$

Ответ: $S = 30a$.

При каком значении длины участка его площадь равна 1200 м²?

Чтобы найти длину участка ($a$), при которой его площадь ($S$) равна $1200$ м², воспользуемся формулой, полученной в предыдущем пункте: $S = 30a$.
Подставим известное значение площади $S = 1200$ в эту формулу:
$1200 = 30a$
Теперь решим это уравнение относительно $a$. Для этого разделим обе части уравнения на 30:
$a = \frac{1200}{30}$
$a = 40$
Таким образом, когда площадь участка равна $1200$ м², его длина составляет 40 м.

Ответ: 40 м.