Номер 12, страница 62, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 14. Прямая пропорциональность и её график - номер 12, страница 62.

Условие.

12.Функция задана формулой $y = kx$. Определите значение коэффициента $k$ и заполните таблицу:

x | -0,2 | 0 | 6 | 8 | 8,5 | 10 | 32

y | | | -18 | | | |

Решение.

Решение 2.

Определение значения коэффициента k

Функция задана формулой $y = kx$. Чтобы найти коэффициент $k$, воспользуемся известными значениями из таблицы, где при $x = 6$ значение $y = -18$.

Подставим эти значения в исходную формулу:

$-18 = k \cdot 6$

Теперь выразим $k$, разделив обе части уравнения на 6:

$k = \frac{-18}{6}$

$k = -3$

Ответ: $k = -3$.

Заполнение таблицы

Зная, что коэффициент $k = -3$, мы можем использовать полную формулу функции $y = -3x$ для нахождения недостающих значений в таблице.

1. При $x = -0,2$:

$y = -3 \cdot (-0,2) = 0,6$

2. При $x = 0$:

$y = -3 \cdot 0 = 0$

3. При $x = 8$:

$y = -3 \cdot 8 = -24$

4. При $x = 8,5$:

$y = -3 \cdot 8,5 = -25,5$

5. При $x = 10$:

$y = -3 \cdot 10 = -30$

6. При $x = 32$:

$y = -3 \cdot 32 = -96$

Ответ: Итоговая заполненная таблица выглядит следующим образом:

x	-0,2	0	6	8	8,5	10	32
y	0,6	0	-18	-24	-25,5	-30	-96