Номер 11, страница 62, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 14. Прямая пропорциональность и её график - номер 11, страница 62.

Условие.

11. В каких координатных четвертях расположен график функции:

а) $y = -\frac{1}{15}x$;

б) $y = 0,02x$;

в) $y = \left|\frac{1}{7} - 2\right|x$;

г) $y = \left|0,8 - \frac{5}{6}\right|x?$

Ответ: а) .......... б) .......... в) .......... г) ..........

Решение.

Решение 2.

Все представленные функции являются функциями прямой пропорциональности вида $y = kx$. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0,0)). Расположение графика в координатной плоскости зависит от знака углового коэффициента $k$:

• если $k > 0$, то график расположен в I и III координатных четвертях;
• если $k < 0$, то график расположен во II и IV координатных четвертях.

Определим знак коэффициента $k$ для каждой из заданных функций.

a) Для функции $y = -\frac{1}{15}x$ коэффициент $k = -\frac{1}{15}$. Поскольку $k < 0$, график функции расположен во II и IV координатных четвертях.
Ответ: во II и IV четвертях.

б) Для функции $y = 0,02x$ коэффициент $k = 0,02$. Поскольку $k > 0$, график функции расположен в I и III координатных четвертях.
Ответ: в I и III четвертях.

в) Для функции $y = \left(\frac{1}{7} - 2\right)x$ сначала вычислим значение коэффициента $k$:
$k = \frac{1}{7} - 2 = \frac{1}{7} - \frac{14}{7} = -\frac{13}{7}$.
Поскольку $k < 0$, график функции расположен во II и IV координатных четвертях.
Ответ: во II и IV четвертях.

г) Для функции $y = \left(0,8 - \frac{5}{6}\right)x$ сначала вычислим значение коэффициента $k$. Для этого представим $0,8$ в виде обыкновенной дроби: $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$.
$k = \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 30:
$k = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{24}{30} - \frac{25}{30} = -\frac{1}{30}$.
Поскольку $k < 0$, график функции расположен во II и IV координатных четвертях.
Ответ: во II и IV четвертях.